Kelebek

Buzcani isimli konu Güzel Kelebek Buzcani Güzelkelebekler

Yazmış olduğu eserlerle astronomiye büyük hizmetlerde bulunan Ebu'l-Vefâ el-Buzcâni (940-998), küresel astronomide karşılaşılan sorunların çözülebilmesi için, yeni trigonometrik bağıntıların keşfedilmesi suretiyle trigonometrinin geliştirilmesi gerektiğini anlamış ve araştırmalarını daha ziyade bu alana yöneltmiştir

Habeş el-Hâsib ve el-Mervezi gibi önemli matematikçileri izleyerek, tanjant ve sekant fonksiyonlarını tanımlamış ve trigonometrik fonksiyonların yayların büyüklüğüne göre değişen değerlerini 15 dakikalık aralıklarla hesaplayarak tablolar halinde sunmuştur El-Mervezi'nin tabloları, tanjant ve kotanjantı yayın fonksiyonu olarak vermediği gibi, Ebu'l-Vefâ'nınkiler kadar sağlıklı da değildir

Ebu'l-Vefâ, * ve * toplam ve farkları 90 dereceden küçük iki yay ve * * * olmak şartıyla, sin (* + *) - sin * * sin * - sin (*-*) eşitsizliğini bulmuş ve sonradan kendi adıyla anılan bu teoremi kullanarak sin 30 dakikanın değerini sekiz ondalığa kadar doğru bir biçimde hesaplamıştır

Aynı zamanda birim dairenin yarıçapını 1 olarak kabul eden Ebu'l-Vefâ'nın bu alandaki uğraşları, trigonometrik fonksiyonların yaya bağlı değerlerinin daha doğru hesaplanabilmesi yolundaki çabalara güzel bir örnek teşkil etmiştir Ayrıca, sin * ve sin * bilindiğinde, sin (* * *)'dan hareketle, 2 sin² */2 * 1 - cos * ve sin * * 2 sin */2 cos */2 bağıntılarını bularak, yarım açının sinüs ve kosinüsünün hesaplanmasını sağlamıştır

Ebu'l-Vefâ el-Buzcâni, küresel üçgenlerin çözümünde kullanılan çeşitli bağlantıları bulmak suretiyle bu konunun gelişmesine de büyük hizmetlerde bulunmuştur Müslüman matematikçiler tarafından Şeklü'l-Katta, yani Kesenler Teoremi diye adlandırılan Menelaus Teoremi'ni kullanarak bir dik açılı küresel üçgende, sin a / sin c * sin A ve tg a / tg A * sin b eşitliklerinin geçerli olduğunu göstermiş ve bu eşitliklerden cos c * cos a cos b eşitliğini çıkarmıştır

Dik açılı olmayan küresel üçgenler için sinüs teoremini ilk defa onun bulmuş olması pek muhtemeldir Ebu'l-Vefâ, matematiğin diğer bazı dallarına da önemli katkılarda bulunmuştur Bağdat'ta yaptığı gözlemlerle ekliptiğin eğimini ölçmüş, mevsim farklarını bulmak için ekinoksları gözlemlemiş, ayrıca Bağdat'ın enlemini ölçmüştür

El-Zic el-Vâzıh adlı bir de zic hazırlamıştır Astronomide ilk müşterek çalışma örneğini vermiştir Beyrûni ile ilişki içinde olan Ebu'l-Vefa Bağdat'ta, Beyrûni ise Harezm'de 997 yılındaki Ay tutulmasını gözlemlemişler ve her iki kentteki tutulma farkını bir saat olarak bulmuşlardır Buradan iki kent arasındaki boylam farkını doğru olarak saptama olanağını elde etmişlerdir Ayrıca her iki bilim adamı da tutulma düzlemini 23 derece 37 dakika olarak belirlemişlerdir

Ebu'l-Vefâ, çalışmalarını iki farklı gözlem evinde yürütmüştür Bunlardan birisi Şemsüddevle ve diğeri ise kendi gözlemevidir Bu ikincisinde onun büyük boyutlu aletler yaparak dakik gözlemlerde bulunduğu söylenmektedir